概述

       传说有5个海盗抢得100枚金币，但是他们面临着如何分配的问题，经过一番商量后，他们决定按照抽签的顺序，依次提出一个分配方案，首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票要超过半数（不包括半数）同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

假设

• 每个海盗都是一样的聪明，没有谁比谁笨，都很理智可以 做出理性的决策。

• 面临金币和性命时，尽量保全自己的性命，在保全性命时，会希望自己获得金币越多越好，即每一个海盗都追求自己利益的最大化。

• 海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼

  那么1号如何决策才能使自己的收益最大且当然不会被扔进大海里喂鲨鱼 ？

推理过程

推理过程是这样的：

• 从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
• 3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号虽然一无所获，但为了不被喂鲨鱼，还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
• 不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持2号，而不希望2号出局后，由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
• 同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！
  因此：
  1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

结果分析

      在“海盗分金”中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
      真地是难以置信。P1看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还获得了最大收益。而P10，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，但却因不得不看别人脸色行事，结果连一小杯羹都无法分到，却只能够保住性命而已。

二、”海盗分金”扩展分析

• 问题描述 即上述的 “海盗分金” 问题，但是将分配条件 改为 “投票要超过半数（包括半数）同意方案才被通过”

演绎推理

首先到了4号提出的方案的时候肯定是最终方案，因为不管5号同意不同意都能通过，所以4号5号不必担心自己被投入大海。那此时5号获得的金币为0，4号获得的金币为100。

• 5号：因为4号提方案的时候 ，自己获取的金币为0 。所以只要4号之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。
• 4号：如果3号提的方案一定能获得通过（原因：3号给5号的金币大于0， 5号就同意 因此就能通过），那自己获得的金币就为0，所以只要2号让自己获得的金币大于0就会同意。
• 3号：因为到了自己提方案的时候可以给5号一金币，自己的方案就能通过，但考虑到2号提方案的时候给4号一个金币，2号的方案就会通过，那自己获得的金币就为0。所以只要1号让自己获得的金币大于0就会同意。
• 2号：因为到了自己提方案的时候只要给4号一金币，就能获得通过，根本就不用顾及3 号 5号同意不同意，所以不管1号怎么提都不会同意。
• 1号：2号肯定不会同意。但只要给3号一块金币，5号一块金币（因为5号如果不同意，那么4号分配的时候，他什么都拿不到）就能获得通过。
  所以答案 98，0，1，0，1。